Mẹo tổng hợp dao động bằng máy tính fx570(es,ms)

Hôm nay mình xin trình bày một cách đơn giản để tổng hợp những pt dao động hoàn toàn máy móc và chính xác mà không cần đến giảng đồ Frexnen!

A)Nội Dung phương pháp:

1) Cơ sở của phương pháp:

-Dựa vào phương pháp biểu diễn số phức của một đại lượng sin.

-Như ta đã biết, một dao động điều hoà  có thể được biểu diễn bằng một vectơ  có độ dài tỉ lệ với giá trị biên độ A và tạo với trục hoành một góc bằng góc pha ban đầu φ. Mặt khác, một đại lượng sin cũng có thể được biểu diễn bằng số phức dưới dạng mũ là .

-Như vậy, việc tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số bằng phương pháp Frexmen cũng đồng nghĩa với việc cộng các số phức biểu diễn của các dao động đó.

2) Các thao tác cộng số phức dưới dạng mũ được thực hiện dễ dàng với máy tính

CASIO fx – 570MS.

-Để thực hiện các phép tính về số phức thì ta phải chọn Mode của máy tính ở dạng Complex, bằng cách nhấn phím MODE>>2 —> phía trên màn hình xuất hiện chữ CMPLX.

-Các cài đặt đơn vị đo góc (Deg, Rad, Gra) cũng có tác dụng với số phức. Nếu  trên màn hình hiển thị kí hiệu D thì ta phải nhập các góc của số phức có đơn vị đo góc là độ.

-Để nhập ký hiệu góc của số phức ta ấn SHIFT >>(-).

Ví dụ: dao động x=8sin(ωt+π/3), ta nhập vào máy như sau:

8>>SHIFT >>(-)>>60(đơn vị độ)

cứ như thế các bạn bấm bao nhiêu pt cũng được!

B)Ví dụ thực tiễn:

Ở bài tập số 5 trang 20 sgk Vật lý 12: Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có các biên độ A₁ = 2a, A₂ = a và các pha ban đầu φ1=π/3 φ2=π.

Hãy tính biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp.

Giải(Dùng máy tính CASIO fx – 570MS):

Tiến hành nhập máy: Chọn MODE>>2>>2>>SHIFT>>(-)>>60>>+>>1>>SHIFT>>(-)>>180>>=

SHIFT>>+>>= : sẽ hiển thị giá trị biên độ A = 1.73 =√3

SHIFT>>= sẽ hiển thị góc pha ban đầu φ = 90^o

C)Ưu và nhược điểm của phương pháp dùng máy tính:

1)Ưu điểm:

Thực hiện nhanh được bài toán tổng hợp với nhiều dao động; và pha ban đầu của các dao động có thể có trị số bất kỳ.

2)Nhược điểm:

Do học sinh không được trang bị lý thuyết về số phức nên việc dùng máy tính ban đầu có thể gặp rắc rối mà không biết cách khắc phục. (ví dụ như MODE, chế độ Deg, Rad, …). Nhưng thao tác máy năm ba lấn rồi sẽ quen.

Tốc độ thao tác phụ thuộc nhiều vào các loại máy tính khác nhau. (Nhược điểm này, giáo viên có thể khắc phục dễ. Nhưng với học sinh, chỉ có thể thực hiện được trên CASIO fx – 500MS để thế cho fx – 570MS).